1．若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，又f（3）=0則$\frac{f（x）+f（-x）}{x}$＜0的解集為（　�。�
A．（-3，3）B．（-∞，-3）∪（3，+∞）C．（-3，0）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪（0，+3）

分析 根據(jù)題意和偶函數(shù)的性質畫出符合條件的圖象，利用函數(shù)的奇偶性將不等式進行化簡，然后利用函數(shù)的單調性確定不等式的解集．

解答 解：由題意畫出符合條件的函數(shù)圖象：
∵函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，
∴$\frac{f（x）+f（-x）}{x}$＜0轉化為xf（x）＜0，
由圖得，
當x＞0時，f（x）＜0，則x＞3；
當x＜0時，f（x）＞0，則-3＜x＜0；
綜上得，$\frac{f（x）+f（-x）}{x}$＜0的解集是：
（-3，0）∪（3，+∞），
故選C．

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的應用，利用數(shù)形結合的思想是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=tan2x的定義域為{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

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12．若函數(shù)f（x）=x3-12x在區(qū)間（k-1，k+1）上不是單調函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍（　　）
A．k≤-3或-1≤k≤1或k≥3B．不存在這樣的實數(shù)k
C．-2＜k＜2D．-3＜k＜-1或1＜k＜3

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9．有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等比數(shù)列，其積為216，后三個數(shù)又成等差數(shù)列，其和為12，求這四個數(shù)．

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16．設集合A={ y|y=lg|x|}，B={x|y=$\sqrt{1-x}$}，則A∩B=（　�。�
A．[0，1]B．（0，1）C．（-∞，1]D．[0，+∞]

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6．已知函數(shù)f（x）=1-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；     
（2）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知直線方程為cos300°x+sin300°y=3，則直線的傾斜角為（　　）
A．60°B．60°或300°C．30°D．30°或330°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知M={x|0＜x＜2}，N={x|y=$\sqrt{x-1}$}，則M∩N=（　　）
A．{x|0＜x＜2}B．{x|1≤x＜2}C．{x|x＞0}D．{x|x≥1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-2a）^{x}，x≤1}\\{lo{g}_{a}x+\frac{1}{3}，x＞1}\end{array}\right.$，對任意實數(shù)x1，x2，當x1≠x2時，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，則a的取值范圍是（0，$\frac{1}{3}$]．

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