Question

設(shè)直線l過點（2，0）且與曲線C：y=相切，則l與C及直線x=2圍成的封閉圖形的面積為

1. A.
   1n2-
2. B.
   1-1n2
3. C.
   2-1n2
4. D.
   2-21n2

Answer 1

A
分析：利用導數(shù)的幾何意義和斜率的計算公式得出切線的斜率，可得切線的方程，利用微積分基本定理即可得出．
解答：由曲線C：y=，∴，設(shè)切點為P（x₀，y₀），則切線的斜率為=解得x₀=1，
即切線的斜率k=-1．
∴切點為（1，1），因此切線方程為y=-（x-2）．
∴直線l與C及直線x=2圍成的封閉圖形的面積S===．
故選A．
點評：熟練掌握導數(shù)的幾何意義、切線的方程、斜率的計算公式、微積分基本定理是解題的關(guān)鍵．