2．若x2+xy-2y2=0（x＞0，y＞0），求$\frac{{x}^{2}+3xy+{y}^{2}}{{x}^{2}+{y}^{2}}$的值．

分析 由x2+xy-2y2=0，則（x+2y）（x-y）=0，得到x=y，代入化簡即可．

解答 解：x2+xy-2y2=0，則（x+2y）（x-y）=0，
∵x＞0，y＞0，
∴x-y=0，
即x=y，
∴$\frac{{x}^{2}+3xy+{y}^{2}}{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\frac{{x}^{2}+3{x}^{2}+{x}^{2}}{2{x}^{2}}$=$\frac{5}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了代數(shù)式的值的問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知x，y∈N*且滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y＜1}\\{2x-y＞2}\\{x＜5}\end{array}\right.$，則x+y的最小值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．若|z1|=13，z2=5+12i，且z1•z2是純虛數(shù)，求復(fù)數(shù)z1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=4cosωx•sin（ωx+$\frac{π}{4}}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）討論f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知扇形OAB的圓心角α為120°，半徑長為6，則$\widehat{AB}$的弧長為4π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ+ρcosθ=m，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．
（1）寫出曲線C的參數(shù)方程；
（2）若直線l與曲線C相切，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知等差數(shù)列{an}中，若-2＜a2＜2，1＜a5＜8，則S7的取值范圍是（$\frac{21}{4}$，42）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)F1，F(xiàn)2為定點(diǎn)，|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=8，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是（　�。�
A．橢圓B．雙曲線C．線段D．兩條射線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖．
（1）若輸入的x=2，n=5，求輸出的s的值；
（2）若輸入的x=4，輸出的s=46，求輸入的n（n∈N*）的值．

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