已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)z的共軛復數(shù)為
.
z
，若2z=
.
z
+2-3i，則z=
2-i
2-i
．
分析：利用復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)、復數(shù)相等即可得出．
解答：解：設z=a+bi（a，b∈R），則
.
z
=a-bi，
∵2z=
.
z
+2-3i，∴2（a+bi）=a-bi+2-3i，化為a-2+（3b+3）i=0，
∴
a-2=0
3b+3=0
，解得
a=2
b=-1
，
∴z=2-i．
故答案為2-i．
點評：熟練掌握復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)、復數(shù)相等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)z=
1+i
1-i
+i4的共軛復數(shù)
.
z
在復平面內對應點落在第（　�。┫笙蓿�
A、一B、二C、三D、四

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已知i是虛數(shù)單位，在復平面內，復數(shù)-2+i和1-3i對應的點間的距離是（　�。�

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（2013•濟寧一模）已知i是虛數(shù)單位，則-1+(
1+i
2
)2在復平面內對應的點位于（　�。�

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已知i是虛數(shù)單位，z1=2+2i，z2=1-3i，那么復數(shù)z=
z
2
1
z2
在復平面內對應的點位于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，a為實數(shù)，且復數(shù)z=
a-2i1-i
在復平面內對應的點在虛軸上，則a=
-2
-2
．

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