Question

如圖，兩束光線從點H(2，－4)分別射在y軸上兩點P(0，)、Q(0，)后被y軸反射，反射線恰好通過雙曲線C：－16x＋4m＋16＝0(m＞0)的兩個焦點，若，

(Ⅰ)求雙曲線的實軸的長；

(Ⅱ)求m的值．

Answer 1

答案：
解析：

(Ⅰ)由－16x＋4m＋16＝0整理為：＝1 　　∴a＝2，∴雙曲線的實軸長為4 　　(Ⅱ)由 　　H點關于y軸的對稱點為(－2，－4)， 　　由光的反射原理，、P、三點共線，∴ 　　 　　同理 　　由