5．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{{1-{a_n}}}$（n∈N*），a2017=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-1D．1

分析 求出數(shù)列的前幾項，判斷數(shù)列的周期，然后求解即可．

解答 解：數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{{1-{a_n}}}$（n∈N*），
可得a2=2，
a3=-1，
a4=$\frac{1}{2}$
a5=2，
…數(shù)列的周期為4．
a2017=a2016+1=a1=$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，求出數(shù)列的周期是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若數(shù)列{an}的通項公式an=$\frac{2}{{n（{n+1}）}}$，則其前n項和Sn等于（　　）
A．$\frac{n}{n+1}$B．$\frac{2n}{n+1}$C．$\frac{n+1}{n+2}$D．$\frac{2n}{n+2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）計算：-$\frac{5}{2}$log34+log3$\frac{32}{9}$-（$\frac{1}{64}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$
（2）已知2a=5b=100，求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．不等式x（x-1）＜2的解集是（　�。�
A．{x|-2＜x＜1}B．{x|-1＜x＜2}C．{x|x＞1或x＜-2}D．{x|x＞2或x＜-1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$\sqrt{3}$（acosB+bcosA）=2csinC，a+b=8，且△ABC的面積的最大值為4$\sqrt{3}$，則此時△ABC的形狀為（　　）
A．等腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且對任意的m，n∈N*，都有am+n=am+an+mn，則$\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_2}$+$\frac{1}{a_3}$+…+$\frac{1}{{{a_{2017}}}}$=（　�。�
A．$\frac{4032}{2016}$B．$\frac{4034}{2017}$C．$\frac{4032}{2018}$D．$\frac{4034}{2018}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}中，a1=5，an=2an-1+2n-1（n≥2，n∈N*）
（1）證明：數(shù)列{$\frac{{{a_n}-1}}{2^n}$}為等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=lg$\frac{{{a_n}-1}}{n}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．執(zhí)行如圖程序中，若輸出y的值為1，則輸入x的值為（　　）
A．0B．1C．0或1D．-1，0或1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．分別在兩個平行平面內(nèi)的兩條直線間的位置關(guān)系不可能為②
①平行   ②相交   ③異面    ④垂直．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案