已知F是橢圓D：的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)E(2，0)且斜率為k(k＞0)的直線l與D交于A、B兩點(diǎn)，C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)．

(Ⅰ)證明：點(diǎn)F在直線BC上；

(Ⅱ)設(shè)·＝1，求△ABC外接圓的方程．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)設(shè)直線：，，，，，

　　由得．

　　又，則．

　　所以，．3分

　　而，

　　所以

　　．5分

　　∴、、三點(diǎn)共線，即點(diǎn)在直線上．6分

　　(Ⅱ)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3662/0021/d73d339f8bf01afb07f06511664701c0/C/Image192.gif" width=20 height=16>＝(x2－2，y2)，＝(x1－2，－y1)，

　　所以

　　

　　＝，

　　又，解得，滿足．9分

　　代入，知，是方程的兩根，

　　根據(jù)對(duì)稱性不妨設(shè)，，即，，．10分

　　設(shè)外接圓的方程為，把代入方程得，

　　即


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（Ⅰ）證明：點(diǎn)F在直線BC上；
（Ⅱ）若數(shù)學(xué)公式，求△ABC外接圓的方程．

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（1）證明：點(diǎn)F在直線BC上；
（2）設(shè)，求△ABC外接圓的方程。

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（Ⅱ）若，求△ABC外接圓的方程．

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