（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列滿足：．的前 項和為。
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項和并證明.

解析試題分析：（I）因為，由等差數(shù)列的性質(zhì)得，所以=13，d==2，=3，,=；
（II）由（I），所以=
=（1+－－）=－<,
因為n=1時，=最小，所以。
考點：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，求和公式，“裂項相消法”求和，“放縮法”證明不等式。
點評：中檔題，本題具有一定的綜合性，本解答從確定入手，進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)列的特征，利用“裂項相消法”達(dá)到求的目的，最后通過放縮實現(xiàn)不等式證明�！胺纸M求和法”“錯位相減法”也是常�？嫉降那蠛头椒�。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列的前項和，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題共13分）
數(shù)列{}中，，，且滿足
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列是有窮等差數(shù)列，給出下面數(shù)表：
     　    　　  ……     　　      第1行
 　　  　……   　      　第2行
　　…      　…   　 …
…        …
…                  　　　　 第n行
上表共有行，其中第1行的個數(shù)為，從第二行起，每行中的每一個數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和.記表中各行的數(shù)的平均數(shù)（按自上而下的順序）分別為．
（1）求證：數(shù)列成等比數(shù)列；
（2）若，求和.

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(本小題滿分12分)
設(shè){an}是公差不為O的等差數(shù)列，Sn是其前n項和，已知，且
(1)求數(shù)列{an}的通項an
(2)求等比數(shù)列{bn}滿足b1=S1 ,b2=, 求和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn

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（本題滿分16分）
已知等差數(shù)列的前項和為，且，，數(shù)列滿足：
，，
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設(shè)，，證明： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列的前n項和為，且，（=1，2，3…）
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）記，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，．
(1) 求數(shù)列的通項公式； (2) 令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列．
（3）令，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列的前項和為，且，
為等差數(shù)列，且，．
(Ⅰ)求數(shù)列和通項公式；
(Ⅱ)設(shè)，求數(shù)列的前項和．

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