【題目】某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水量不超過4噸時，每噸為2元；當用水量超4噸時，超過部分每噸為3元．八月甲、乙兩用戶共交水費元，已知甲、乙兩用戶月用水量分別為噸、噸．

（1）求關于的函數(shù)；

（2）若甲、乙兩用戶八月共交34元，分別求甲、乙兩用戶八月的用水量和水費．

【答案】（1）

（2）甲、乙兩用戶八月的用水量分別為， ，水費分別為20元、14元

【解析】

（1）對甲、乙兩用戶用水情況分3種情況考慮，甲不超過4噸；甲超過4噸、乙不超過4噸；甲超過4噸、乙也超過4噸；從得到關于的函數(shù)表達式；

（2）由（1）得到的分段函數(shù)，討論各段函數(shù)值為34時，從而求得，再進一步求得甲、乙各自的用水量和水費.

（1）由題意得：

①甲不超過4噸，則乙也必定不超過4噸，

所以，即時，；

②甲超過4噸、乙不超過4噸，

所以時，；

③甲超過4噸、乙也超過4噸，

所以時，．

綜上所述：．

（2）當時，（舍）；

當時，（舍），

．

當時，，

甲、乙用水分別，，

設甲、乙的水費分別，．

，．

甲、乙兩用戶八月的用水量分別為， ，水費分別為20元、14元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）當時，求的定義域；

（2）若在上為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，居民收入逐年增長.某地區(qū)2014年至2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2014

2015

2016

2017

2018

年份代號

1

2

3

4

5

人均純收入

5

4

7

8

10

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2014年至2018年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測2019年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入為多少？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面，分別是線段的中點，.

（1）求證：∥平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）證明：在上單調(diào)遞增.

（2）設，函數(shù)，如果總存在，對任意，都成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

若在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；

設，當時，若，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)有兩個極值點，試判斷函數(shù)的零點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/span>

（1）方程組的解集；

（2）方程的實數(shù)根組成的集合；

（3）平面直角坐標系內(nèi)所有第二象限的點組成的集合；

（4）二次函數(shù)的圖象上所有的點組成的集合；

（5）二次函數(shù) 的圖象上所有點的縱坐標組成的集合.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，則函數(shù) 的零點個數(shù)為（ ）

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

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