求證：cos8A－sin8A＝cos2A．

答案：
解析：

cos8A－sin8A＝(cos4A＋sin4A)(cos4A－sin4A)＝[(cos2A＋sin2A)2－2sin2Acos2A](cos2A＋sin2A)(cos2A－sin2A)＝


提示：

二倍角公式在降冪中的運(yùn)用．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f （x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x （ai∈R，i=0，1，2，3 ），當(dāng)x=-
2
2
時(shí)，f （x）取得極大值
2
3
，并且函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）求f （x）的表達(dá)式；
（2）試在函數(shù)f （x）的圖象上求兩點(diǎn)，使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在區(qū)間[-1，1]上；
（3）求證：|f （sin x）-f （cos x）|≤
2
2
3
（x∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：
cosα
1+sinα
-
sinα
1+cosα
=
2(cosα-sinα)
1+sinα+cosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：
tan(2π-α)sin(-2π-α)cos(6π-α)cos(α-π)sin(5π+α)
=tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河北省石家莊市正定中學(xué)高考百日摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)定義在R上的函數(shù)f （x）=ax4+a1x3+a2x2+a3x （ai∈R，i=0，1，2，3 ），當(dāng)x=-時(shí)，f （x）取得極大值，并且函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）求f （x）的表達(dá)式；
（2）試在函數(shù)f （x）的圖象上求兩點(diǎn)，使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在區(qū)間[-1，1]上；
（3）求證：|f （sin x）-f （cos x）|≤（x∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省麗水市高中學(xué)科發(fā)展聯(lián)合體高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)定義在R上的函數(shù)f （x）=ax4+a1x3+a2x2+a3x （ai∈R，i=0，1，2，3 ），當(dāng)x=-時(shí)，f （x）取得極大值，并且函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）求f （x）的表達(dá)式；
（2）試在函數(shù)f （x）的圖象上求兩點(diǎn)，使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在區(qū)間[-1，1]上；
（3）求證：|f （sin x）-f （cos x）|≤（x∈R）．

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