設的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，（1）求a，b；（2）求；（3）求．
【答案】分析：（1）把式子分母有理化得到式子為，估算出的范圍，確定出整數(shù)部分a的值，即可得到b的值；
（2）把a和b代入求出即可；
（3）求出數(shù)列b，b2，b3，…，bn的前n項公式代入求出極限即可．
解答：解：（1）因為2＜＜3，而設m==則得到2＜2m-3＜3，求出2.5＜m＜3
則a=2，b=m-2=；
（2）把a=2，b=m-2=代入得：=4++=5；
（3）數(shù)列b，b2，b3，…，bn為首項為b，公差為b的等比數(shù)列，因為b為小數(shù)部分，所以0＜b＜1
則前n項和為，則==0
點評：考查學生求等比數(shù)列前n項和的能力，以及理解極限定義，運算極限的能力．
練習冊系列答案
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設
5
+1
5
-1
的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，（1）求a，b；（2）求a2+b2+
ab
2
；（3）求
lim
n→0
(b+b2+b3+…+bn)．

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3
+1）2n-1（n∈N*）的整數(shù)部分為An，小數(shù)部分為Bn．
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