如圖1-2-12,隔河看兩目標(biāo)A、B,但不能到達(dá),在岸邊選取相距 km的C、D兩點(diǎn),并測(cè)得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°(A，B，C，D在同一平面內(nèi)),求兩目標(biāo)A、B之間的距離.

           圖1-2-12

解:在△ACD中,∠ADC=30°，∠ACD=120°，

∴∠CAD=30°.∴AC=CD=.

在△BDC中,∠CBD=180°-(45°+75°)=60°,

由正弦定理,得BC==.

由余弦定理,得

AB2=AC2+BC2-2AC·BC·cos∠BCA

=()2+()2-×cos75°=5，

∴AB=(km).

∴兩目標(biāo)A，B之間的距離為 km.

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(2)若大網(wǎng)箱的面積為160平方米，網(wǎng)衣的造價(jià)為112元/米，篩網(wǎng)的造價(jià)為96元/米，且大網(wǎng)箱的長(zhǎng)與寬都不超過(guò)15米，則小網(wǎng)箱的長(zhǎng)、寬為多少米時(shí)，可使總造價(jià)最低？

 

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(1)若大網(wǎng)箱的面積為108平方米，每個(gè)小網(wǎng)箱的長(zhǎng)x,寬y設(shè)計(jì)為多少米時(shí)，才能使圍成的網(wǎng)箱中篩網(wǎng)總長(zhǎng)度最��；

(2)若大網(wǎng)箱的面積為160平方米，網(wǎng)衣的造價(jià)為112元/米，篩網(wǎng)的造價(jià)為96元/米，且大網(wǎng)箱的長(zhǎng)與寬都不超過(guò)15米，則小網(wǎng)箱的長(zhǎng)、寬為多少米量，可使總造價(jià)最低？

 

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