已知向量，，，且A為銳角．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域．
【答案】分析：（I）由題意可得：=，即可得到，進(jìn)而得到答案．
（II）由（I）可得：f（x）=，再結(jié)合定義域與正弦函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)的值域．
解答：解：（I）由題意可得：向量，，
所以=，
所以，即，
所以．
（II）由（I）可得：

=
=，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101223245752598165/SYS201311012232457525981017_DA/14.png">，
所以，
所以，
所以．
由以上可得函數(shù)f（x）的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101223245752598165/SYS201311012232457525981017_DA/18.png">．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握向量的數(shù)量積運(yùn)算，以及掌握兩角和與差的正弦公式與正弦函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
，
n
的夾角為
π
6
，且|
m
|=
3
，|
n
|=
2
，則|
m
-
n
|=（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
AD
=
BC
，且A(-2，1)，B(-1，3)，C(3，4)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•淄博一模）已知向量
p
m
=（sin（A-B），sin（
π
2
-A）），
p
n
=（1，2sinB），
p
m
•
p
n
=-sin2C，其中A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對(duì)的角．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若sinA+sinB=2sinC，且S△ABC=
3
，求邊c的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
OF
=(c，0)(c為常數(shù)，且c＞0)，
OG
=(x，x)(x∈R)，|
FG
|的最小值為1，
OE
=(
a2
C
，t）（a為常數(shù)，且a＞c，t∈R）．動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
（1）|
PF
|=
c
a
|
PE
|；(2)
PE
=λ•
OF
(λ∈R，且λ≠0)；
（2）動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，-1）．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）是否存在方向向量為m=（1，k）（k≠0）的直線l，l與曲線C相交于M、N兩點(diǎn)，使|
BM
|=|
BN
|，且
BM
與
BN
的夾角為60°？若存在，求出k值，并寫出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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