已知，若，則化簡f（sinα）-f（-sinα）的結(jié)果是（ ）
A．-2tanα
B．2tanα
C．-2cotα
D．2cotα
【答案】分析：f（sinα）-f（-sinα）=-=-=||-||，使得分母同一后，整理化簡即可．
解答：解：f（sinα）-f（-sinα）=-=-=||-||
由于，所以cosα＜0，1+sinα＞0，1-sinα＞0
所以上式=--（-）==-2tanα
故選A．
點評：本題考查三角函數(shù)式的化簡，同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，處理分母時，分母形式越簡單越好，便于整理化簡．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
1+x
1-x
，若α∈(
π
2
，π)，則化簡f（sinα）-f（-sinα）的結(jié)果是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

已知，若，則f(cosa )＋f(－cosa )可化簡為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

已知，若，則f(cosα)＋f(－cosα)可化簡為_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
1+x
1-x
，若α∈(
π
2
，π)，則化簡f（sinα）-f（-sinα）的結(jié)果是（　�。�
A．-2tanαB．2tanαC．-2cotαD．2cotα

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