已知函數(shù)(,ω>0)為偶函數(shù),且函數(shù)y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移個單位后,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g(x)的單調遞減區(qū)間.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)

  

  . 1分

  因為為偶函數(shù),

  所以對,恒成立,

  因此. 2分

  即,

  整理得.因為,且,

  所以 3分

  又因為,

  故

  所以 4分.

  由題意得,所以

  故. 5分

  因此. 6分

  (Ⅱ)將的圖象向右平移個單位后,得到的圖象,

  所以. 8分

  當(), 10分

  即()時,單調遞減,

  因此的單調遞減區(qū)間為(). 12分


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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
|lgx|,0<x≤10
-
1
2
x+6,x>10
,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則abc的取值范圍是( �。�
A、(1,10)
B、(5,6)
C、(10,12)
D、(20,24)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(理)已知函數(shù)f(x)=
sinπxx∈[0,1]
log2011xx∈(1,+∞)
若滿足地f(a)=f(b)=f(c),(a、b、c互不相等),則a+b+c的取值范圍是
 

(文)在平面直角坐標系xOy中,設
OM
=(1,
1
2
)
,
ON
=(0,1)
,動點P(x,y)同時滿足
0≤
OP
OM
≤1
0≤
OP
ON
≤1
則z=x+y的最大值是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
|lgx|,0<x≤10
-
1
2
x+6,x>10
若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則abc的取值范圍是
(10,12)
(10,12)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
sinx
x
,0<x<
π
2
,設M=f3(x)•x2,N=18-5f(x),則( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•靜�?h一模)已知函數(shù)f(x)=
|log
1
2
x|,0<x≤2
-2x+5,x>2
,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則abc的取值范圍是(  )

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