如圖，四棱柱的底面是平行四邊形，分別在棱上，且．

（1）求證：；

（2）若平面，四邊形是邊長為的正方形，且，，求線段的長, 并證明：

 

【答案】

見解析.

【解析】本題主要考察空間點、線、面位置關系，考查線線、線面平行的性質和判定，線線垂直的性質和判定，考查空間想象能力、運算能力、把空間問題轉化為平面問題的意識以及推理論證能力．

證明：（1）四棱柱的底面是平行四邊形，

       1分

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南省三校高三上學期聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱柱的底面是平行四邊形，且底面，，，°，點為中點，點為中點.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）設二面角的大小為，直線與平面所成的角為，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年遼寧省葫蘆島市五校協(xié)作體高三8月模擬考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，四棱柱的底面是邊長為的正方形，底面，，點在棱上，點是棱的中點

（1）當平面時，求的長；

（2）當時，求二面角的余弦值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省高二上學期期中理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

如圖，四棱柱的底面是正方形，側棱平面  ，且，則異面直線所成角的余弦值為（     ）

 

 

A.        B.        C.         D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分12分) 如圖，四棱柱的底面是邊長為的正方形，底面，，點在棱上，點是棱的中點

（1）當平面時，求的長；

（2）當時，求二面角的余弦值。

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