精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
9．在等差數列{an}中，2（a1+a4+a7）+3（a9+a11）=24，則S13+2a7=（　�。�
A．17B．26C．30D．56

分析 利用等差數列的通項公式性質及其求和公式即可得出．

解答 解：由2（a1+a4+a7）+3（a9+a11）=24，
利用等差數列的性質可得：6a4+6a10=24，∴2a7=4，解得a7=2．
則S13+2a7=$\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}$+2a7=15a7=30．
故選：C．

點評 本題考查了等差數列的通項公式性質及其求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知一個幾何體的三視圖如圖，求出它的表面積和體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設函數f（x）=x3+3x+sinx，x∈R，若當0＜θ＜$\frac{π}{2}$時，不等式f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，則實數m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．[1，+∞）C．$（{\frac{1}{2}，1}）$D．$（{\frac{1}{2}，1}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知A={x|3≤x≤22}，B={x|2a+1≤x≤3a-5}，B⊆A，則a的取值范圍為（-∞，9]．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．如圖1，已知四邊形ABFD為直角梯形，AB∥DF，∠ADF=$\frac{π}{2}$，BC⊥DF，△AED為等邊三角形，AD=$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$，DC=$\frac{{2\sqrt{7}}}{3}$，如圖2，將△AED，△BCF分別沿AD，BC折起，使得平面AED⊥平面ABCD，平面BCF⊥平面ABCD，連接EF，DF，設G為AE上任意一點．

（1）證明：DG∥平面BCF；
（2）若GC=$\frac{16}{3}$，求$\frac{EG}{GA}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2f（x-2），x∈（1，+∞）}\\{1-|x|，x∈[-1，1]}\end{array}\right.$，若關于x的方程f（x）-loga（x+1）=0（a＞0且a≠1）在區(qū)間[0，5]內恰有5個不同的根，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（1，$\sqrt{3}$）B．（$\root{4}{5}$，+∞）C．（$\sqrt{3}$，+∞）D．（$\root{4}{5}$，$\sqrt{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知某圓圓心在x軸上，半徑長為5，且截y軸所得線段長為8，求該圓的標準方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）是一次函數，g（x）是反比例函數，且滿足f[f（x）]=x=2，g（1）=-1．
（1）求函數f（x）和g（x）；
（2）設h（x）=f（x）+g（x），判斷函數h（x）在（0，+∞）上的單調性，并用定義加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知數列{an}，{bn}，{cn}滿足：a1=3，當n≥2時，an-an-1=4n；對于任意的正整數n，c1+2c2+…+2n-1cn=nan，bn=6an-2ncn，設數列{bn}的前n項和為Sn．
（I）求數列{cn}的通項公式；
（II）求滿足Sn＜220的正整數n的集合．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案