【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）．以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ﹣ ）=2
（Ⅰ）求直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）點(diǎn)P為曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線(xiàn)l距離的最大值．

【答案】解：（Ⅰ）∵直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ﹣ ）=2 ，即 ρcosθ+ρsinθ=4，化為直角坐標(biāo)方程為 x+y﹣4=0．
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P（2cosα，sinα），點(diǎn)P到直線(xiàn)l距離d= = ，
其中，sinβ= ，cosβ= ．
故當(dāng)sin（α+β）=﹣1時(shí)，d取得最大值為 = +2
【解析】（Ⅰ）根據(jù)x=ρcosθ，y=ρsinθ，把直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程．（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P（2cosα，sinα），求得點(diǎn)P到直線(xiàn)l距離d= ，可得d的最大值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．

（1）求直線(xiàn)l的普通方程與曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程。

（2）求出直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交后的弦長(zhǎng).

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，直線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)），直線(xiàn)和圓交于兩點(diǎn)， 是圓上不同于的任意一點(diǎn)．

（1）求圓心的極坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知O是銳角△ABC的外接圓的圓心，且∠A= ，若 + =2m ，則m=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù))滿(mǎn)足，且.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2) 令，求函數(shù)在∈[0，2]上的最小值．

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【題目】等邊的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)分別為上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足（如圖1），將沿折起到的位置，使二面角成直二面角，連接， （如圖2）

（1）求證： 平面；

（2）在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使直線(xiàn)與平面所成的角為？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)校本課程開(kāi)設(shè)了A、B、C、D共4門(mén)選修課，每個(gè)學(xué)生必須且只能選修1門(mén)選修課，現(xiàn)有該校的甲、乙、丙3名學(xué)生：

（Ⅰ）求這3名學(xué)生選修課所有選法的總數(shù)；

（Ⅱ）求恰有2門(mén)選修課沒(méi)有被這3名學(xué)生選擇的概率；

（Ⅲ）求A選修課被這3名學(xué)生選擇的人數(shù)的分布列 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有4種不同顏色要對(duì)如圖所示的四個(gè)部分進(jìn)行著色，要求有公共邊界的兩部分不能用同一種顏色，則不同的著色方法共有（　　）

A. 144種 B. 72種 C. 64種 D. 84種

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【題目】在極標(biāo)坐系中，已知圓的圓心，半徑

（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

（2）若，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線(xiàn)交圓于兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)的取值范圍.

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