過點的直線與橢圓 交于兩點,線段的中點為,設(shè)直線的斜率為直線的斜率為,則的值為 ( )
A . B. C. D .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合,且橢圓短軸的兩個端點與構(gòu)成正三角形。
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若過點的直線與橢圓交于不同兩點,試問在軸上是否存在定點,使恒為定值?若存在,求出的坐標(biāo)及定值;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的方程為,點的坐標(biāo)滿足過點的直線與橢圓交于、兩點,點為線段的中點,求:
(1)點的軌跡方程;
(2)點的軌跡與坐標(biāo)軸的交點的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年北京市海淀區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓:的離心率為,右焦點為,右頂點在圓:上.
(Ⅰ)求橢圓和圓的方程;
(Ⅱ)已知過點的直線與橢圓交于另一點,與圓交于另一點.請判斷是否存在斜率不為0的直線,使點恰好為線段的中點,若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山西省高三第一次四校聯(lián)考理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)橢圓的左焦點為,離心率為,過點且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為.
(1) 求橢圓方程.
(2) 過點的直線與橢圓交于不同的兩點,當(dāng)面積最大時,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆北京市高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知焦點在軸上的橢圓過點,且離心率為,為橢圓的左頂點.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)已知過點的直線與橢圓交于,兩點.
(ⅰ)若直線垂直于軸,求的大小;
(ⅱ)若直線與軸不垂直,是否存在直線使得為等腰三角形?如果存在,求出直線的方程;如果不存在,請說明理由.
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