如圖所示，校園內(nèi)計(jì)劃修建一個(gè)矩形花壇并在花壇內(nèi)裝置兩個(gè)相同的噴水器.已知噴水器的噴水區(qū)域是半徑為5m的圓．問(wèn)如何設(shè)計(jì)花壇的尺寸和兩個(gè)噴水器的位置，才能使花壇的面積最大且能全部噴到水?

解：設(shè)花壇的長(zhǎng)、寬分別為xm，ym，根據(jù)要求，矩形花壇應(yīng)在噴水區(qū)域內(nèi)，

頂點(diǎn)應(yīng)恰好位于噴水區(qū)域的邊界．依題意得：，（）

問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在，的條件下，求的最大值．

法一：，由和及 得：

法二：∵，，

=

∴當(dāng)，即，由可解得：．

答：花壇的長(zhǎng)為，寬為，兩噴水器位于矩形分成的兩個(gè)正方形的中心，則符合要求．

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如圖所示，校園內(nèi)計(jì)劃修建一個(gè)矩形花壇并在花壇內(nèi)裝置兩個(gè)相同的噴水器．已知噴水器的噴水區(qū)域是半徑為5 m的圓．問(wèn)如何設(shè)計(jì)花壇的尺寸和兩個(gè)噴水器的位置，才能使花壇的面積最大且能全部噴到水？

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如圖所示，校園內(nèi)計(jì)劃修建一個(gè)矩形花壇并在花壇內(nèi)裝置兩個(gè)相同的噴水器。已知噴水器的噴水區(qū)域是半徑為5m的圓。問(wèn)如何設(shè)計(jì)花壇的尺寸和兩個(gè)噴水器的位置，才能使花壇的面積最大且能全部噴到水？

 

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