已知實數(shù)x，y滿足(x-2)2+y2=1，則
y
x
的范圍是（　�。�
分析：由題意可得
y
x
表示圓（x-2）2+y2=1上的點（x，y） 與原點O（0，0）連線的斜率，求出過原點的圓的切線的斜率，即得
y
x
 的最值，即得
y
x
取值范圍．
解答：解：由題意可得
y
x
表示圓（x-2）2+y2=1上的點（x，y） 與原點O（0，0）連線的斜率，
設過原點的圓的切線方程為y=kx，由圓心到直線的距離等于半徑可得 r=1=
|2k-0|
1+k2
，
解得 k=±
3
3
．
故
y
x
 的取值范圍為[-
3
3
，
3
3
]，
故選B．
點評：本題主要考查直線的斜率公式，直線和圓的位置關系、點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
，則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，則z=2x-3y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y2-x≤0
x+y≤2
，則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
，最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知實數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　�。�

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