已知實數(shù)x,y滿足(x-2)2+y2=1,則
y
x
的范圍是( 。
分析:由題意可得
y
x
表示圓(x-2)2+y2=1上的點(x,y) 與原點O(0,0)連線的斜率,求出過原點的圓的切線的斜率,即得
y
x
 的最值,即得
y
x
取值范圍.
解答:解:由題意可得
y
x
表示圓(x-2)2+y2=1上的點(x,y) 與原點O(0,0)連線的斜率,
設過原點的圓的切線方程為y=kx,由圓心到直線的距離等于半徑可得 r=1=
|2k-0|
1+k2
,
解得 k=±
3
3

y
x
 的取值范圍為[-
3
3
,
3
3
]

故選B.
點評:本題主要考查直線的斜率公式,直線和圓的位置關系、點到直線的距離公式的應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
,則z=2x+y的最小值是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知實數(shù)x、y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
,則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2,4]
[2,4]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
,則z=2x-3y的最大值是
6
6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足
y2-x≤0
x+y≤2
,則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
,最大值為
6
6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•安徽模擬)已知實數(shù)x,y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|,且|y|≤1,則z=2x+y的最大值為( 。

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