【題目】已知在某市的一次學(xué)情檢測(cè)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)X服從正態(tài)分布N(105，100)，其中90分為及格線(xiàn)，120分為優(yōu)秀線(xiàn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

附：隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(，)，則P()＝0.6826，P()＝0.9544，P()＝0.9974.

A.該市學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的期望為105

B.該市學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為100

C.該市學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)及格率超過(guò)0.99

D.該市學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不及格的人數(shù)和優(yōu)秀的人數(shù)大致相等

【答案】AD

【解析】

根據(jù)正態(tài)分布的知識(shí)對(duì)選項(xiàng)逐一分析，由此確定正確選項(xiàng).

依題意，.

期望為105，選項(xiàng)A正確；方差為100，標(biāo)準(zhǔn)差為10，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

該市85分以上占，故C錯(cuò)誤；

由于，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可判斷選項(xiàng)D正確.

故選：AD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在上的所有零點(diǎn)之和為（ ）

A.0B.4C.8D.16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)場(chǎng)更新技術(shù)培育了一批新型的“盆栽果樹(shù)”，這種“盆栽果樹(shù)”將一改陸地栽植果樹(shù)只在秋季結(jié)果的特性，能夠一年四季都有花、四季都結(jié)果.現(xiàn)為了了解果樹(shù)的結(jié)果情況，從該批果樹(shù)中隨機(jī)抽取了容量為120的樣本，測(cè)量這些果樹(shù)的高度（單位：厘米），經(jīng)統(tǒng)計(jì)將所有數(shù)據(jù)分組后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求；

（2）已知所抽取的樣本來(lái)自兩個(gè)實(shí)驗(yàn)基地，規(guī)定高度不低于40厘米的果樹(shù)為“優(yōu)品盆栽”，

（i）請(qǐng)將圖中列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為“優(yōu)品盆栽”與兩個(gè)實(shí)驗(yàn)基地有關(guān)？

優(yōu)品

非優(yōu)品

合計(jì)

基地

60

基地

20

合計(jì)

（ii）用樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)這批果樹(shù)的生長(zhǎng)情況，若從該農(nóng)場(chǎng)培育的這批“盆栽果樹(shù)”中隨機(jī)抽取4棵，求其中“優(yōu)品盆栽”的棵樹(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，恰好又是雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且其離心率為．

（1）求拋物線(xiàn)和雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且與拋物線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，以為直徑作圓，設(shè)圓與軸交于點(diǎn)，，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是（ ）

①圖象C關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；

③圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；④由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C

A.①③B.②③C.①②③D.①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】常州別稱(chēng)龍城，是一座有著3200多年歷史的文化古城.常州既有春秋淹城、天寧寺等名勝古跡，又有中華恐龍園、嬉戲谷等游樂(lè)景點(diǎn)，每年都有大量游客來(lái)常州參觀旅游.為合理配置旅游資源，管理部門(mén)對(duì)首次來(lái)中華恐龍園游覽的游客進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，據(jù)統(tǒng)計(jì)，其中的人計(jì)劃只游覽中華恐龍園，另外的人計(jì)劃既游覽中華恐龍園又參觀天寧寺.每位游客若只游覽中華恐龍園，得1分；若既游覽中華恐龍園又參觀天寧寺，得2分.假設(shè)每位首次來(lái)中華恐龍園游覽的游客均按照計(jì)劃進(jìn)行，且是否參觀天寧寺相互獨(dú)立，視頻率為概率.

（1）有2名首次來(lái)中華恐龍園游覽的游客是拼車(chē)到常州的，求“這2名游客都是既游覽中華恐龍園又參觀天寧寺”的概率；

（2）從首次來(lái)中華恐龍園游覽的游客中隨機(jī)抽取3人，記這3人的合計(jì)得分為X，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求曲線(xiàn)的斜率為1的切線(xiàn)方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證：；

（Ⅲ）設(shè)，記在區(qū)間上的最大值為M（a），當(dāng)M（a）最小時(shí)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P一ABCD中，AB=AD=2BC=2，BC∥AD，AB⊥AD，△PBD為正三角形．且PA=2．

（1）證明：平面PAB⊥平面PBC；

（2）若點(diǎn)P到底面ABCD的距離為2，E是線(xiàn)段PD上一點(diǎn)，且PB∥平面ACE，求四面體A-CDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)的普通方程和直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于、兩點(diǎn)，求的面積.

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