Question

16．已知集合A={x|a-b＜x＜a+b}，B={x＜-1或x＞5}
（1）若b=1，A∩B=A，求a的取值范圍；
（2）若a=1，A∩B=∅，求b的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）把b=1代入A，根據(jù)A與B的交集為A，得到A為B的子集，確定出a的范圍即可；
（2）把a=1代入A，根據(jù)A與B的交集為空集，確定出b的范圍即可．

解答 解：（1）把b=1代入得：A={x|a-1＜x＜a+1}，
∵B={x＜-1或x＞5}，且A∩B=A，即A⊆B，
∴a+1≤-1或a-1≥5，
解得：a≤-2或a≥6；
（2）把a=1代入得：A={x|1-b＜x＜1+b}，
∵B={x＜-1或x＞5}，且A∩B=∅，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-b≥-1}\\{1+b≤5}\end{array}\right.$，
解得：b≤2．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．