已知直線l1：x＋a2y＋1＝0和直線l2：(a2＋1)x－by＋3＝0(a，b∈R)．
(1)若l1∥l2，求b的取值范圍；
(2)若l1⊥l2，求|ab|的最小值．
（1）(－∞，－6)∪(－6,0]
（2）2
解：(1)因為l1∥l2，
所以－b－(a2＋1)a2＝0，
即b＝－a2(a2＋1)＝－a4－a2
＝－(a2＋)2＋．
因為a2≥0，所以b≤0．
又因為a2＋1≠3，所以b≠－6．
故b的取值范圍是(－∞，－6)∪(－6,0]．
(2)因為l1⊥l2，
所以(a2＋1)－a2b＝0．
顯然a≠0，所以ab＝a＋，
|ab|＝|a＋|≥2，
當且僅當a＝±1時等號成立，
因此|ab|的最小值為2．
練習冊系列答案
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直線
3
x+y+a=0的傾斜角α為（　�。�
A．60°B．120°
C．150°D．與a的取值有關

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已知直線和兩點，，若直線上存在點使得最小，則點的坐標為         .

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過點且與直線斜率相等的直線方程為       ．

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已知0<k<4，直線l1：kx－2y－2k＋8＝0和直線l2：2x＋k2y－4k2－4＝0與兩坐標軸圍成一個四邊形，則使得這個四邊形面積最小的k值為________．

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已知直線l的傾斜角為，直線l1經(jīng)過點A(3,2)和B(a，－1)，且直線l1與直線l垂直，直線l2的方程為2x＋by＋1＝0，且直線l2與直線l1平行，則a＋b等于(　　)
A．－4 B．－2C．0D．2

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若直線l：y＝kx－與直線2x＋3y－6＝0的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是(　　)
A．[，)B．(，)C．(，)D．[，]

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設一動點P到直線x=3的距離與它到點A（1，0）的距離之比為，則動點P的軌跡方程是（　�。�
A．B．
C．D．

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已知直線，，若直線與的夾角為，則=     ．

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