Question

將正奇數(shù)劃分成下列組：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19）…，則前4組所有數(shù)的和是

 

，第n組各數(shù)的和是

 

Answer 1

分析：（1）由題可知前四組的所有數(shù)為：1，3，5，7，…，17，19．為十項(xiàng)等差數(shù)列故和為

10×(1+19)

2

=100；
（2）根據(jù)規(guī)律第1組為1=1³；第二組各數(shù)之和為3+5=8=2³；第三組各數(shù)之和為7+9+11=27=3³，…，根據(jù)規(guī)律得到第n組各數(shù)之和即可．

解答：解：（1）由題可知前四組的所有數(shù)為：1，3，5，7，…，17，19；
為十項(xiàng)等差數(shù)列故和為

10×(1+19)

2

=100；
（2）根據(jù)規(guī)律第1組為1=1³；
第二組各數(shù)之和為3+5=8=2³；
第三組各數(shù)之和為7+9+11=27=3³，…，根
據(jù)規(guī)律得到第n組各數(shù)之和n³．
故答案分別為（1）100，（2）n³

點(diǎn)評：考查學(xué)生歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)能力．以及等差數(shù)列求和的運(yùn)用能力．