Question

已知點(diǎn)M在z軸上，A（1，0，2），B（1，-3，1），且|MA|=|MB|，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是     ．

Answer 1

【答案】分析：欲求點(diǎn)M的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)M在z軸上的特點(diǎn)，可設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，0，z），結(jié)合空間兩點(diǎn)間的距離公式利用題中條件：“|MA|=|MB|，”列關(guān)于z的方程，最后解此方程即可．
解答：解：∵點(diǎn)M在z軸上，
∴設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，0，z）
又|MA|=|MB|，
由空間兩點(diǎn)間的距離公式得：
=
解得：z=-3．
故點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，0，-3）．
故答案為：（0，0，-3）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間兩點(diǎn)間的距離公式、空間坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示、方程等基本知識(shí)，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．