已知等比數(shù)列{an}的前10項的積為32，則以下命題為真命題的是（　�。�
A．數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)
B．數(shù)列{an}中必有小于
2
的項
C．數(shù)列{an}的公比必是正數(shù)
D．數(shù)列{an}中的首項和公比中必有一個大于1
由等比數(shù)列的性質，a1a2a3…a10=(a5a6)5=32．
∴a5a6=2，設公比為q，則a52q=2，故q必是正數(shù)，故選項C為真命題．
對于選項A，由a52q=2可知a5可以為負數(shù)，故A為假命題；
對于選項B，由a5a6=2可以前10項全為
2
，故B為假命題；
對于選項D，由a52q=2可得(a1q4)2q=a12q9=2，
可取q=1、a1=-
2
均不大于1，故D為假命題．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項，第3項，第2項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案