Processing math: 100%
19.雙曲線x24y2=1的兩漸近線與圓x2+y2-2ax+1=0沒有公共點,則實數(shù)a的取值范圍是521152

分析 求出雙曲線x24y2=1的兩漸近線方程、圓x2+y2-2ax+1=0的圓心坐標、半徑,利用點到直線的距離公式,建立不等式,即可求出實數(shù)a的取值范圍.

解答 解:雙曲線x24y2=1的兩漸近線方程為y=±12x,圓x2+y2-2ax+1=0的圓心坐標為(a,0),半徑為a21
∵雙曲線x24y2=1的兩漸近線與圓x2+y2-2ax+1=0沒有公共點,
∴圓心到直線的距離d=|a|5a21,
∴a∈521152
故答案為521152

點評 本題考查雙曲線的方程與性質,考查直線與圓的位置關系,考查學生的計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

3.函數(shù)f(x)=x+22x1的定義域為{x|x≥-2且x≠12}.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

4.若不等式x2-2ax+a>0,對x∈R恒成立,則關于t的不等式a2t+1<a{\;}^{{t^2}+2t-3}}<1的解為(1,2).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.某班幾位同學組成研究性學習小組,對[25,55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次日常生活中是否具有環(huán)保意識的調查.若生活習慣具有環(huán)保意識的稱為“環(huán)保族”,否則稱為“非環(huán)保族”.
得到如下統(tǒng)計表:
組數(shù)分組環(huán)保族人群占本組的頻率本組占樣本的頻率
第一組[25,30)1200.60.2
第二組[30,35)1950.65q
第三組[35,40)1000.50.2
第四組[40,45)a0.40.15
第五組[45,50)300.30.1
第六組[50,55]150.30.05
(1)求q、n、a的值.
(2)從年齡段在[40,55]的“環(huán)保族”中采用分層抽樣法抽取7人參加戶外環(huán)�;顒�,其中選取2人作為領隊,求選取的2名領隊中恰有1人年齡在[45,50)的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

14.下列判斷,正確的是( �。�
A.平行于同一直線的兩直線平行
B.垂直于同一直線的兩直線平行
C.平行于同一平面的兩平面不一定平行
D.垂直于同一平面的兩平面平行

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

4.設F1,F(xiàn)2為雙曲線x2a2-y2=1的兩個焦點,已知點P在此雙曲線上,且PF1PF2=0.若此雙曲線的離心率等于52,則點P到x軸的距離等于55

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

11.2015年12月7日,北京首次啟動空氣重污染紅色預警.其應急措施包括:全市范圍內將實施機動車單雙號限行(即單日只有單號車可以上路行駛,雙日只有雙號車可以上路行駛),其中北京的公務用車在單雙號行駛的基礎上,再停駛車輛總數(shù)的30%.現(xiàn)某單位的公務車,職工的私家車數(shù)量如下表:
    公務車    私家車
   單號(輛)     10    135
   雙號(輛)     20    120
根據(jù)應急措施,12月8日,這個單位需要停駛的公務車和私家車一共有154輛.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.已知a,b,c都是正整數(shù),a+b+c=6,則a=1的概率為( �。�
A.14B.25C.13D.27

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.已知數(shù)列{an}中,a1=a>0,an+1=f(an)(n∈N*),其f(x)=2xx+1
(1)求a2,a3,a4
(2)猜想數(shù)列{an}的一個通項公式.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案