已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)、是關(guān)于的方程的兩根，且。
(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)的和及數(shù)列的通項(xiàng)公式。
解：（1），故
又，所以是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列
（2）由（1）知 
所以
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）解下列不等式:
(1)-x2+2x->0;           (2)9x2-6x+1≥0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和；
（2）設(shè)求證：數(shù)列中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中,若,則的值為（   ）
A．180B．240 C．360D．720

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則該數(shù)列的公差為（    ）
A．7B．6C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn是(1＋x)n二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和(n＝1，2，3，……)．
⑴求{an}的通項(xiàng)公式；
⑵若數(shù)列{bn}滿足，且，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)及其前n項(xiàng)和Tn．
⑶求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)Sn是等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，若，則等于(       )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(文) (本小題滿分12分) 已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2、a4的等差中項(xiàng)．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若bn＝log2an＋1，Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使Sn>42＋4n成立的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)無(wú)窮等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為.
（1）若首項(xiàng)，公差，滿足的正整數(shù)k=           ；
（2）對(duì)于一切正整數(shù)k都有成立的所有的無(wú)窮等差數(shù)列是          .

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