如圖，P是△ABC所在平面外的一點(diǎn)，
、
、
分別是△PBC、△PCA、△PAB的重心．
(1)求證：平面∥平面ABC；
(2)求△與△ABC的面積之比．
|
(1)證明：連結(jié)P ∵ ∴ ∵ 同理， 又 
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、P
，并分別延長(zhǎng)交BC、AB于M、N，連結(jié)MN．
PM，P
平面ABC，MN
平面ABC，∴
∥平面ABC．
，P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點(diǎn)O。
⊥
；
與面
所成二面角的大小。
，P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點(diǎn)O。
⊥
；
與面
所成二面角的大小。