雙曲線(xiàn)2x2-y2=1的漸近線(xiàn)方程是
y=±
2
x
y=±
2
x
分析:將雙曲線(xiàn)化成標(biāo)準(zhǔn)方程,得到a、b的值,再由雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1
的漸近線(xiàn)方程是y=±
b
a
x,即可得到所求漸近線(xiàn)方程.
解答:解:∵雙曲線(xiàn)2x2-y2=1的標(biāo)準(zhǔn)方程為:
x2
1
2
-y2=1

a2=
1
2
,b2=1,可得a=
2
2
,b=1
又∵雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1
的漸近線(xiàn)方程是y=±
b
a
x
∴雙曲線(xiàn)2x2-y2=1的漸近線(xiàn)方程是y=±
2
x
故答案為:y=±
2
x
點(diǎn)評(píng):本題給出雙曲線(xiàn)方程,求雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程,著重考查了雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
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