Question

雙曲線(xiàn)2x²-y²=1的漸近線(xiàn)方程是

y=±

2

x

．

Answer 1

分析：將雙曲線(xiàn)化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得到a、b的值，再由雙曲線(xiàn)

x2

a2

-

y2

b2

=1的漸近線(xiàn)方程是y=±

b

a

x，即可得到所求漸近線(xiàn)方程．

解答：解：∵雙曲線(xiàn)2x²-y²=1的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

x2

1 2

-y2=1
∴a2=

1

2

，b²=1，可得a=

2

2

，b=1
又∵雙曲線(xiàn)

x2

a2

-

y2

b2

=1的漸近線(xiàn)方程是y=±

b

a

x
∴雙曲線(xiàn)2x²-y²=1的漸近線(xiàn)方程是y=±

2

x
故答案為：y=±

2

x

點(diǎn)評(píng)：本題給出雙曲線(xiàn)方程，求雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程，著重考查了雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．