18．若函數(shù)f（x）=x+alnx不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）．

分析 求出函數(shù)的定義域，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)值求解a的范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=x+alnx的定義域?yàn)椋簒＞0．
函數(shù)f（x）=x+alnx的導(dǎo)數(shù)為：f′（x）=1+$\frac{a}{x}$，
當(dāng)a≥0時(shí)，f′（x）＞0，函數(shù)是增函數(shù)，
當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)f（x）=x+alnx不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）．
故答案為：（-∞，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性，考查計(jì)算能力．

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8．執(zhí)行如圖所示程序框圖，輸出結(jié)果為（　　）
A．6B．7C．8D．9

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9．已知兩直線y=ax+2和y=（a+2）x+1互相垂直，則a等于（　�。�
A．2B．1C．0D．-1

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1-a}{2}{x}^{2}+ax-lnx$（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=3，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞1，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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13．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，現(xiàn)分別沿BE，CE將△ABE，△DCA翻折，使得點(diǎn)A，D重合于F，此時(shí)二面角E-BC-F的余弦值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{\sqrt{7}}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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3．已知函數(shù)f（x）=xlnx+（2a-1）x-ax2-a+1，
（1）若$a=\frac{1}{2}$，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：$a≥\frac{1}{2}$時(shí)，若x∈[1，+∞），則f（x）≤0．

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10．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與俯視圖均是半徑為1的圓，則這個(gè)幾何體的表面積是（　�。�
A．πB．$\frac{4}{3}π$C．3πD．4π

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7．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面AA1B1B為正方形，側(cè)面?zhèn)让鍮B1C1C為菱形，∠CBB1=60°，AB⊥B1C．
（I）求證：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
（II）若三棱柱ABC-A1B1C1的體積為2$\sqrt{3}$，求點(diǎn)A到平面A1B1C1的距離．

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8．若函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}+4}$在區(qū)間（a，2a+1）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，$\frac{1}{2}$]B．[-2，$\frac{1}{2}$]C．[-1，0]D．[-1，$\frac{1}{2}$]

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