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某地投資建印染廠，為了保護環(huán)境，需制定治污方案．甲方案為永久性治污方案，需一次投入100萬元；乙方案為分期治污方案，需每月投資5萬元，若投資額以月利息1％的復利計算，試比較投產幾個月后甲方案與乙方案的優(yōu)勢．(必要時可用以下數據：lg1.010=0.0043，lg1.253=0.0980，lg1.250=0.0969，1g1.235=0.0917)

答案：略
解析：

要比較甲、乙方案的優(yōu)劣，關鍵是求出兩方案經過x個月后投入的總本息．

設經過x月后，甲、乙兩方案總的本息分別為y、z．

則，

．

設，則．

∴．

故工廠投產23個月后，甲方案優(yōu)于乙方案，投產1至22個月方案乙優(yōu)于方案甲．

本題兩方案的比較是基于兩方案的治污效果是一致的，需從投資成本的多少來討論優(yōu)劣，應用問題首先必須明確討論的對象．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

某地投資建印染廠，為了保護環(huán)境，需制定治污方案，甲方案為永久性治污方案，需一次投入100萬元；乙方案為分期治污方案，需每月投資5萬元，若投資額以月利息1%的復利計算，試比較投產幾個月后甲方案與乙方案的優(yōu)劣．(必要時可用以下數據：lgl.010=0.0043，lg1.253=0.0980，lg1.250=0.0969，lg1.235=0.0917)

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