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已知函數，設F(x)＝f(x)＋g(x)

(1)求F(x)的單調區(qū)間；

(2)若以y＝F(x)(x∈(0，2])圖像上任意一點P(x0，y0)為切點的切線的斜率恒成立，求實數a的最小值；

(3)若對所有的x∈[e，＋∞)都有xf(x)≥ax－a成立，求實數a的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)．　2分

　　因為由，所以在上單調遞增；

　　由，所以在上單調遞減．　5分

　　(2)恒成立，　7分

　　即當時取得最大值3．所以，，

　　所以　10分

　　(3)因為，所以，令，

　　則．　12分

　　因為當時，，

　　所以，

　　所以，所以，所以．　15分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：江西省南昌二中2012屆高三第三次月考數學文科試題 題型：013

已知函數，設f(x)的最大值、最小值分別為m，n，若m－n＜1，則正整數a的取值個數是

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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科目：高中數學 來源：山東省濟寧市汶上一中2012屆高三11月月考數學理科試題 題型：013

已知函數，設f(x)的最大值、最小值分別為m，n，若m－n＜1，則正整數a的取值個數是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

（06年四川卷文）（14分）

已知函數其中是的f(x)的導函數。

（Ⅰ）對滿足的一切的值， 都有求實數ｘ的取值范圍；

（Ⅱ）設，當實數ｍ在什么范圍內變化時，函數ｙ＝f(x)的圖像與直線ｙ＝3只有一個公共點。

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科目：高中數學 來源：2010年高三數學調研試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，設F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求F（x）的單調區(qū)間；
（2）若以，圖象上任意一點P（x，y）為切點的切線的斜率k≤1恒成立，求實數a的最小值；
（3）是否存在實數m，使得函數的圖象與q（x）=f（1+x2）的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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