過拋物線焦點F的直線交該拋物線于A、B兩點，則線段AB中點的軌跡方程為    ．
【答案】分析：將直線方程代入到拋物線方程，利用中點坐標(biāo)公式，再消參即可．
解答：解：設(shè)直線方程可以寫成 y=k•x+1代入拋物線方程，得到0.25x2-kx-1=0，所以中點坐標(biāo)Xm=0.5（x1+x2）=2k
Ym=0.5（y1+y2）=0.5（kx1+kx2+2）=0.5k（x1+x2）+1=kXm+1=+1
所以軌跡方程就是 ，
故答案為
點評：本題主要考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查軌跡問題
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、過拋物線焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點，若A、B在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為A1、B1，則∠A1FB1=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，通過點B平行于拋物線對稱軸的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點D，求證：三點A、O、D共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點，若A、B在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別為A1、B1，則∠A1FB1=
90°
90°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線C1：y2=4x，圓C2：（x-1）2+y2=1，過拋物線焦點F的直線l交C1于A，D兩點（點A在x軸上方），直線l交C2于B，C兩點（點B在x軸上方）．
（Ⅰ）求|AB|•|CD|的值；
（Ⅱ）設(shè)直線OA、OB、OC、OD的斜率分別為m、n、p、q，且滿足m+n+p+q=3
2
，并且|AB|，|BC|，|CD|成等差數(shù)列，求出所有滿足條件的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知頂點在原點、對稱軸為坐標(biāo)軸且開口向右的拋物線過點M（4，-4）．
（1）求拋物線的方程；
（2）過拋物線焦點F的直線l與拋物線交于不同的兩點A、B，若|AB|=8，求直線l的方程．

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