11．不等式|5x-x2|＜6的解集是{x|-1＜x＜2或3＜x＜6}．

分析 利用|x|＜a的結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后解一元二次不等式，取交集可得結(jié)果．

解答 解：由|5x-x2|＜6，得|x2-5x|＜6．
∴-6＜x2-5x＜6．
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-5x+6＞0}\\{{x}^{2}-5x-6＜0}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x＜2或x＞3}\\{-1＜x＜6}\end{array}\right.$
∴-1＜x＜2或3＜x＜6．
∴原不等式的解集為{x|-1＜x＜2或3＜x＜6}．
故答案為：{x|-1＜x＜2或3＜x＜6}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知fn（x）=xn+xn-1+…+x-1，x∈（0，+∞）．n是不小于2的固定正整數(shù)．
（1）解不等式f2（x）≤2x；
（2）試分別證明：函數(shù)f3（x）在（0，1）內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，且在（0，1）內(nèi)僅有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤m的解集為[-1，5]，求實(shí)數(shù)a，m的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=2且0≤t＜2時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知圓x2+y2-2x+4y+1=0關(guān)于直線2ax-by-2=0（a＞0，b＞0）對(duì)稱，則$\frac{9}{a}$+$\frac{1}$的最小值是16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在研究某種新藥對(duì)小白兔的治療效果時(shí)，得到如表數(shù)據(jù)：
存活數(shù)死亡數(shù)合計(jì)
未用新藥10138139
用新藥12920149
合計(jì)23058288
試分析新藥對(duì)治療小白兔是否有99%的把握有效？
P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
k03.8415.0246.6357.87910.828

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16．如圖，已知點(diǎn)A（-3，0），B（3，0），M是線段AB上的任意一點(diǎn)，在AB的同側(cè)分別作正方形AMCD、MBEF，⊙P和⊙Q是兩個(gè)正方形的外接圓，它們交于點(diǎn)M，N．
（1）證明：直線MN恒過一定點(diǎn)S，并求S的坐標(biāo)；
（2）過A作⊙Q的割線，交⊙Q于G、H兩點(diǎn)，求|AH|•|AG|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}中，an-$\frac{2}{{a}_{n}}$=2n，且an＜0．
（1）求an；
（2）判斷數(shù)列{an}的增減性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=0.25${\;}^{{x}^{2}-2x+\frac{1}{2}}$的值域是（0，2]，單調(diào)增區(qū)間是（-∞，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（理科做）已知a，b，c分別是△ABC的角A，B，C的對(duì)邊，$\overrightarrow{m}$=（2a+c，b），$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosC），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0．
（1）若b=$\sqrt{21}$，S△ABC=$\sqrt{3}$，求a的值；
（2）若b=$\sqrt{3}$，求△ABC外接圓半徑長(zhǎng)及△ABC面積的最大值．

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