（本題6分）已知直線l的傾斜角為135°，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1)．

（Ⅰ）求直線l的方程；

（Ⅱ）求點(diǎn)A(3,4)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A¢的坐標(biāo)．

 

【答案】

（Ⅰ）x＋y－2＝0；（Ⅱ）A¢(－2,－1)．

【解析】(I)由傾斜角可求出斜率，再寫(xiě)出點(diǎn)斜式方程然后再轉(zhuǎn)化為一般式即可.

（II）設(shè)A¢(a, b),然后根據(jù)垂直斜率之積等于-1,中點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸l上，可建立關(guān)于a,b的方程，解出a,b值.

解：（Ⅰ）∵k＝tan135°＝－1，……………………………………………1分

∴l(xiāng)：y－1＝－(x－1)，即x＋y－2＝0；………………………………2分

（Ⅱ）設(shè)A¢(a, b)，則…………………………2分

  解得a＝－2，b＝－1，∴A¢(－2,－1)．……………………………1分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）已知直線：＝＋＞0交拋物線C：＝2＞0于A、B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過(guò)M作軸的垂線交C于點(diǎn)N．

（1）若直線過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)，且垂直于拋物線C的對(duì)稱(chēng)軸，試用表示|AB|；

（2）證明：過(guò)點(diǎn)N且與AB平行的直線和拋物線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使＝0．若存在，求出的所有值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海交通大學(xué)附屬中學(xué)2010-2011學(xué)年度高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分16分）第一題滿分4分，第二題滿分6分，第三題滿分6分．
已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)P（1，0），且與定直線相切。
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為的直線與曲線M相交于A，B兩點(diǎn)，A，B在直線上的射影是。求梯形的面積；
（3）若點(diǎn)C是（2）中線段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市高級(jí)中高三第二次月考試卷數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分．

已知向量，且.點(diǎn)

(1)求點(diǎn)的軌跡方程；

(2)過(guò)點(diǎn)且以為方向向量的一條直線與軌跡方程相交于點(diǎn)兩點(diǎn)，，所在的直線的斜率分別是、，求的值；

                 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年上海市高二第二學(xué)期階段質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題8分，第（3）小題6分）

已知雙曲線：的一個(gè)焦點(diǎn)是，且．

（1）求雙曲線的方程；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)的直線的一個(gè)法向量為，當(dāng)直線與雙曲線的右支相交于不同的兩點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；并證明中點(diǎn)在曲線上．

（3）設(shè)（2）中直線與雙曲線的右支相交于兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得為銳角？若存在，請(qǐng)求出的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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