已知函數(shù).

(Ⅰ)若值點(diǎn)，求a的值；

(Ⅱ）求證：當(dāng)0<a≤2時(shí)，f(x)在上是增函數(shù)；

（Ⅲ）若對任意的,總存在,使不等式成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

解：

  （Ⅰ）由已知得：且

                          ………………3分

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，,

故當(dāng)時(shí)，

又故在上是增函數(shù). ……………7分

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，由(2)知，在上的最小值為故問題等價(jià)于：

對任意的，不等式恒成立.……8分

記，

則

當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上遞減，此時(shí)，

時(shí)不可能使恒成立，故必有         …………10分

.

若可知在區(qū)間上遞減，在此區(qū)間上，有與恒成立矛盾，故此時(shí)在 上遞增，且恒有滿足題設(shè)要求，

即，即實(shí)數(shù)的取值范圍為. ……………13分

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)

(1)若函數(shù)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

     (2)令，是否存在實(shí)數(shù)a,當(dāng)(e是自然常數(shù))時(shí)，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，說明理由；

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已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（　�。�

A.      B.

C.  D.

 

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（本小題14分） 已知函數(shù)，若

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

（3）當(dāng)

 

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已知函數(shù)，若為奇函數(shù)，則    ▲    

 

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已知函數(shù)，若，，則

（A）           （B）     

（C）           （D）與的大小不能確定

 

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