14．已知點(diǎn)C（1，5），點(diǎn)P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+4≥0}\\{x+5y≤0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域內(nèi)（含邊界），則|PC|的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{26}$B．$\sqrt{26}$-1C．$\sqrt{26}$+1D．$\sqrt{50}$

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的區(qū)域，利用兩點(diǎn)間距離公式，即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，（陰影部分），|PC|的幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)與（1，5）的距離，
|PC|的最小值為C到直線x+5y=0的距離．
則|PC|=$\frac{|1+5×5|}{\sqrt{{1}^{2}+{5}^{2}}}$=$\sqrt{26}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用兩點(diǎn)間距離公式，是解決本題的關(guān)鍵之一．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知y=f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-x2+2x，則滿足f（f（a））=$\frac{1}{2}$的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)為8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知x∈（0，2），關(guān)于x的不等式$\frac{x}{{e}^{x}}$＜$\frac{1}{k+2x-{x}^{2}}$恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．[0，e+1）B．[0，2e-1）C．[0，e）D．[0，e-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知點(diǎn)F1、F2分別為橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)F2也為拋物線C2：y2=8x的焦點(diǎn)，P為橢圓C1上的一動(dòng)點(diǎn)，且△PF1F2的面積最大值為2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）T為直線x=-3上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)F1作TF1的垂線交橢圓C1于M，N兩點(diǎn)，求$\frac{{|T{F_1}|}}{|MN|}$的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．己知命題p：?x＞-2，x2＞4，命題q：?x∈R，cosx=ex，則下列命題中為假命題的是（　�。�
A．p∨qB．p∧qC．￢p∧qD．￢p∨￢q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．函數(shù)f（x）=x-ln（x+1）+m，若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x-2y+1-2ln2=0
（1）求實(shí)數(shù)m的值
（2）若對(duì)于任意的x∈（-1，0]，總有f（x）≥ax2，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，離心率為$\sqrt{2}$，且經(jīng)過點(diǎn)P（2，1），則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1；漸近線方程是y=±x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知數(shù)列{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列，若a5=2，a2a12=64，則數(shù)列{an}的公比為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某高中為了選拔學(xué)生參加“全國中學(xué)生英語能力競(jìng)賽（NEPCS）”，先在本校進(jìn)行初賽（滿分150分），若該校有100名學(xué)生參加初賽，并根據(jù)初賽成績得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算這100名學(xué)生參加初賽成績的中位數(shù)；
（2）該校推薦初賽成績?cè)?10分以上的學(xué)生代表學(xué)校參加競(jìng)賽，為了了解情況，在該校推薦參加競(jìng)賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求選取的三人的初賽成績?cè)陬l率分布直方圖中處于同組的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案