某數(shù)列第一項(xiàng)為1，并且對(duì)所有n≥2，n∈N，數(shù)列的前n項(xiàng)之積為n2，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是(    )

A.

B.

C.

D.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司一個(gè)下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn)．該企業(yè)第一年年初有資金2000萬(wàn)元，將其投入生產(chǎn)，到當(dāng)年年底資金量增長(zhǎng)了50%．預(yù)計(jì)以后每年資金的年增長(zhǎng)率都是50%．公司要求從第一年開始，每年年底上繳資金d萬(wàn)元，并將剩余的資金全部投入下一年的生產(chǎn)，設(shè)第n年年底該企業(yè)上繳資金后剩余的資金為an萬(wàn)元．
（1）用d表示a1，并寫出an+1與an的關(guān)系式；
（2）求：數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若公司希望經(jīng)過(guò)m（m≥3）使得企業(yè)的剩余資金為4000萬(wàn)元，試確定企業(yè)每年上繳資金d的值（用m表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）對(duì)于數(shù)列{xn}，從中選取若干項(xiàng)，不改變它們?cè)谠瓉?lái)數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來(lái)數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列．某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個(gè)概念之后，打算研究首項(xiàng)為a1，公差為d的無(wú)窮等差數(shù)列{an}的子數(shù)列問(wèn)題，為此，他取了其中第一項(xiàng)a1，第三項(xiàng)a3和第五項(xiàng)a5．
（1）若a1，a3，a5成等比數(shù)列，求d的值；
（2）在a1=1，d=3 的無(wú)窮等差數(shù)列{an}中，是否存在無(wú)窮子數(shù)列{bn}，使得數(shù)列（bn）為等比數(shù)列？若存在，請(qǐng)給出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式并證明；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）他在研究過(guò)程中猜想了一個(gè)命題：“對(duì)于首項(xiàng)為正整數(shù)a，公比為正整數(shù)q（q＞1）的無(wú)窮等比數(shù)列{cn}，總可以找到一個(gè)子數(shù)列{bn}，使得{dn}構(gòu)成等差數(shù)列”．于是，他在數(shù)列{cn}中任取三項(xiàng)ck，cm，cn（k＜m＜n），由ck+cn與2cm的大小關(guān)系去判斷該命題是否正確．他將得到什么結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分18分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.

（文）對(duì)于數(shù)列，從中選取若干項(xiàng)，不改變它們?cè)谠瓉?lái)數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來(lái)數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列. 某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個(gè)概念之后，打算研究首項(xiàng)為,公差為的無(wú)窮等差數(shù)列的子數(shù)列問(wèn)題，為此，他取了其中第一項(xiàng)，第三項(xiàng)和第五項(xiàng).

(1) 若成等比數(shù)列,求的值；

(2) 在, 的無(wú)窮等差數(shù)列中，是否存在無(wú)窮子數(shù)列，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，請(qǐng)給出數(shù)列的通項(xiàng)公式并證明；若不存在，說(shuō)明理由；

(3) 他在研究過(guò)程中猜想了一個(gè)命題：“對(duì)于首項(xiàng)為正整數(shù)，公比為正整數(shù)()的無(wú)窮等比數(shù)  列,總可以找到一個(gè)子數(shù)列,使得構(gòu)成等差數(shù)列”. 于是，他在數(shù)列中任取三項(xiàng)，由與的大小關(guān)系去判斷該命題是否正確. 他將得到什么結(jié)論？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

對(duì)于數(shù)列{xn}，從中選取若干項(xiàng)，不改變它們?cè)谠瓉?lái)數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來(lái)數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列．某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個(gè)概念之后，打算研究首項(xiàng)為a1，公差為d的無(wú)窮等差數(shù)列{an}的子數(shù)列問(wèn)題，為此，他取了其中第一項(xiàng)a1，第三項(xiàng)a3和第五項(xiàng)a5．
（1）若a1，a3，a5成等比數(shù)列，求d的值；
（2）在a1=1，d=3 的無(wú)窮等差數(shù)列{an}中，是否存在無(wú)窮子數(shù)列{bn}，使得數(shù)列（bn）為等比數(shù)列？若存在，請(qǐng)給出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式并證明；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）他在研究過(guò)程中猜想了一個(gè)命題：“對(duì)于首項(xiàng)為正整數(shù)a，公比為正整數(shù)q（q＞1）的無(wú)窮等比數(shù)列{cn}，總可以找到一個(gè)子數(shù)列{bn}，使得{dn}構(gòu)成等差數(shù)列”．于是，他在數(shù)列{cn}中任取三項(xiàng)ck，cm，cn（k＜m＜n），由ck+cn與2cm的大小關(guān)系去判斷該命題是否正確．他將得到什么結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在當(dāng)前市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，某服裝市場(chǎng)上，尤其是私營(yíng)個(gè)體商店中的商品，所標(biāo)價(jià)格a與其實(shí)際價(jià)值b之間存在著相當(dāng)大的差距，對(duì)購(gòu)物的消費(fèi)者來(lái)說(shuō)，總希望這個(gè)差距越小越好，而商家則相反，于是就有了消費(fèi)者與商家的“討價(jià)還價(jià)”，常見(jiàn)的方法是“對(duì)半還價(jià)法”，消費(fèi)者第一次減去定價(jià)的一半，商家第一次討價(jià)加上二者差價(jià)的一半；消費(fèi)者第二次還價(jià)再減去二者差價(jià)的一半，商家第二次討價(jià)，再加上二者差價(jià)的一半，如此下去，可得下表：

次數(shù)    消費(fèi)者還價(jià)        商家討價(jià)

第1次  b1=a      c1=b1+(a-b1)

第2次  b2=c1-(c1-b1)  c2=b2+(c1-b2)

第3次  b3=c2-(c2-b2)  c3=b3+(c2-b3)

…          …          …

第n次  bn=cn-1-(cn-1-bn-1)  cn=bn+(cn-1-bn)

    若將消費(fèi)者每次的還價(jià)bn(n∈N*)組成一個(gè)數(shù)列{bn}.

(1)寫出此數(shù)列的前三項(xiàng)，并猜測(cè)通項(xiàng)bn的表達(dá)式；

(2)若實(shí)際價(jià)格b與定出的價(jià)格a之比為b∶a=0.618∶1,則利用“對(duì)半還價(jià)法”的最終結(jié)果，商家將有約百分之幾的賺頭？

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