Question

某公司試銷一種新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價（元/件），可近似看做一次函數(shù)的關(guān)系（圖象如下圖所示）

（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達式；

（2）設公司獲得的毛利潤為S元,

①求S關(guān)于的函數(shù)表達式；

②求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出此時相應的銷售單價．

（提示：毛利潤＝銷售總價－成本總價）

 

Answer 1

【答案】

解：（1）   

（2）當時，最大，                 

答：該公司可獲得的最大毛利潤為62500元，此時相應的銷售單價為750元．

【解析】本題考查函數(shù)模型的應用，以及一元二次函數(shù)，二次函數(shù)的應用，屬于基礎(chǔ)題

（1）首先根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的表達式代入數(shù)值化簡，然后求出k，b并求出一次函數(shù)表達式．

（2）①通過（1）直接寫出s的表達式并化簡②根據(jù)二次函數(shù)判斷最值