【題目】設是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B.

C. D. ，使得

【答案】C

【解析】A項,是等差數(shù)列,，，所以數(shù)列單調(diào)遞增,錯誤;因為等差數(shù)列的圖象為一次函數(shù)上孤立的點,而等比數(shù)列為指數(shù)函數(shù)上孤立的點,且由題意兩個函數(shù)分別單調(diào)遞增,故畫出相對應的函數(shù)圖象,一條直線與一條下凸的曲線,在自變量n取1和2017時有交點,因此在時,,時,,所以B,D錯誤,C正確,故選C.

點睛:本題考查等差、等比數(shù)列的函數(shù)特點以及基本不等式的應用的綜合問題,屬于中檔題目. 等差數(shù)列的判斷方法：(1)定義法：對于n≥2的任意自然數(shù)，驗證an－an－1為同一常數(shù)；(2)等差中項法：驗證2an－1＝an＋an－2(n≥3，n∈N*)都成立；(3)通項公式法：驗證an＝pn＋q；

(4)前n項和公式法：驗證Sn＝An2＋Bn.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為，準線為，拋物線上一點的橫坐標為1，且到焦點的距離為2.

（1）求拋物線的方程；

（2）設是拋物線上異于原點的兩個不同點，直線和的傾斜角分別為和，當變化且為定值時，證明直線恒過定點，并求出該定點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（14分）關(guān)于x的不等式ax2+（a﹣2）x﹣2≥0（a∈R）

（1）已知不等式的解集為（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞），求a的值；

（2）解關(guān)于x的不等式ax2+（a﹣2）x﹣2≥0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．　

（Ⅰ）若在定義域與內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）若的極小值大于0，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 已知拋物線，過焦點的動直線交拋物線于兩點，拋物線在兩點處的切線相交于點.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求點的縱坐標；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】是否存在一個等比數(shù)列{an}同時滿足下列三個條件：①a1+a6=11且a3a4= ；②an+1＞an（n∈N*）；③至少存在一個m（m∈N*且m＞4），使得 am﹣1 ， am2 ， am+1+ 依次構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出通項公式；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中， ，數(shù)列滿足.

（1）求證:數(shù)列是等差數(shù)列，寫出的通項公式；

（2）求數(shù)列的通項公式及數(shù)列中的最大項與最小項.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一個四位數(shù)的各位數(shù)字相加和為，則稱該數(shù)為“完美四位數(shù)”，如數(shù)字“”.試問用數(shù)字組成的無重復數(shù)字且大于的“完美四位數(shù)”有（ ）個

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓柱底面半徑為1，高為，ABCD是圓柱的一個軸截面，動點M從點B出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面到達點D，其距離最短時在側(cè)面留下的曲線如圖所示．將軸截面ABCD繞著軸逆時針旋轉(zhuǎn)后，邊與曲線相交于點P．

(Ⅰ)求曲線長度；

(Ⅱ)當時，求點到平面APB的距離；

(Ⅲ)證明：不存在，使得二面角的大小為．

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