Question

若函數(shù)的值域和定義域均為，則=_______。

 

Answer 1

【答案】

1

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041620180802346351/SYS201304162019118515308598_DA.files/image001.png">≥0，所以0≤a＜b

顯然a和b都是方程==x的解，由y=和y=x圖像交點(diǎn)即方程的解，易知a=0，b=1且是唯一的兩個(gè)解所以a+b＝1，故答案為1.

考點(diǎn)：本試題考查了函數(shù)的定義域和值域的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：結(jié)合已知條件，那么首先利用指數(shù)函數(shù)的圖像作出f(x)的圖像，那么利用定義域和值域相同的特點(diǎn)可知得到a,b的對(duì)應(yīng)關(guān)系式，進(jìn)而求解得到a,b的和式。屬于中檔題。