Question

若0＜a＜1，x＞y＞1，則下列關系式中正確的個數是
①a^x＞a^y
②x^a＞y^a
③log_ax＞log_ay
④log_xa＞log_ya

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：根據指數函數、冪函數的性質，對數函數的性質，確定①②③④中正確結論的個數即可．
解答：∵0＜a＜1，x＞y＞1，
∴y=a^x遞減，
故①不正確；y=x^a遞增，
故②正確；
y=log_ax遞減，
故③不正確．
∵log_xa＜0，log_ya＜0，
∴l(xiāng)og_xa＞log_ya?log_ax＜log_ay，正確．
綜上，②④正確．
故選C
點評：本題是基礎題，考查指數函數、對數函數、冪函數的性質，注意函數的單調性，是解題的關鍵，考查邏輯推理能力．