1+i+i2+i3+•…+i2007的值為
 
．
分析：所求的式子構(gòu)成以1為首項(xiàng)，以i為公比的等比數(shù)列前2008項(xiàng)的和，利用等比數(shù)列前n項(xiàng)公式進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：1+i+i2+i3+•…+i2007=
1×(1-i2008)
1-i
=
1-i4×502
1-i
=
1-1
1-i
=0．
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：注意虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，i4=1，運(yùn)用等比數(shù)列求和公式進(jìn)行運(yùn)算．
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設(shè)i為虛數(shù)單位，則1+i+i2+i3+i4+i5+i6=
i
i
．

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設(shè)z=1+i+i2+i3+…+i2010，則
.
z
=
-i
-i
．

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