科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知函數的定義域關于原點對稱,且滿足以下三個條件:
①、是定義域中的數時,有;
②是定義域中的一個數);
③當時,.
(1)判斷與之間的關系,并推斷函數的奇偶性;
(2)判斷函數在上的單調性,并證明;
(3)當函數的定義域為時,
①求的值;②求不等式的解集.
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已知函數,實數a,b為常數),
(1)若a=1,在(0,+∞)上是單調增函數,求b的取值范圍;
(2)若a≥2,b=1,判斷方程在(0,1]上解的個數
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(本小題滿分12分)
已知函數.
(1)若函數在(,1)上單調遞減,在(1,+∞)上單調遞增,求實數a的值;
(2)是否存在正整數a,使得在(,)上既不是單調遞增函數也不是單調遞減函數?若存在,試求出a的值,若不存在,請說明理由.
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