已知數(shù)列{an}共有6項，若其中三項是1，兩項是2，一項是3，則滿足上述條件的數(shù)列共有________個．

60
分析：本題是一個分步計數(shù)問題，先排3，在6個位置上排列有6種情況；再排是2的兩項，相當(dāng)于在5個位置中選擇兩個位置，共有C52種；最后排是1的三項，不管三個1怎么放置，結(jié)果只有1種情況．最后相乘得到結(jié)果．
解答：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，
先排3，在6個位置上排列有6種情況；
再排是2的兩項，相當(dāng)于在5個位置中選擇兩個位置，共有C52=10種；
最后排是1的三項，不管三個1怎么放置，結(jié)果只有1種情況．
根據(jù)分步計數(shù)原理知共6×10=60種．
故答案為：60
點評：本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是理解所給的相同的元素怎么排列，才可以做到不重不漏，本題是一個中檔題目．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}共有m項，定義{an}的所有項和為S（1），第二項及以后所有項和為S（2），第三項及以后所有項和為S（3），…，第n項及以后所有項和為S（n），若S（n）是首項為2，公比為
12
的等比數(shù)列的前n項和，則當(dāng)n＜m，an等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}共有m項，定義{an}的所有項和為S（1），第二項及以后所有項和為S（2），第三項及以后所有項和為S（3），…，第n項及以后所有項和為S（n）．若S（n）是首項為2，公比為
1
2
的等比數(shù)列的前n項和，則當(dāng)n＜m時，an等于（　�。�
A、-
1
2n-2
B、
1
2n-2
C、-
1
2n-1
D、
1
2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}共有m項，記{an}的所有項和為s（1），第二項及以后所有項和為s（2），第三項及以后所有項和為s（3），…，第n項及以后所有項和為s（n），若s（n）是首項為1，公差為2的等差數(shù)列的前n項和，則當(dāng)n＜m時，an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）已知數(shù)列{an}共有6項，若其中三項是1，兩項是2，一項是3，則滿足上述條件的數(shù)列共有
60
60
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{an}共有m項，定義{an}的所有項和為S（1），第二項及以后所有項和為S（2），第三項及以后所有項和為S（3），…，第n項及以后所有項和為S（n），若S（n）是首項為2，公比為的等比數(shù)列的前n項和，則當(dāng)n＜m，an等于    ．

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