Question

將0，1，1，2，3這五個(gè)數(shù)字排成的五位數(shù)中，3不在個(gè)位的個(gè)數(shù)為（　　）

• A、6
• B、13
• C、16
• D、39

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：由題意，特殊元素需要特殊處理，需要分四類，1在個(gè)位，1不在個(gè)位，1不在個(gè)位3在首位時(shí)，1不在個(gè)位2在首位時(shí)，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理答案可得．

解答： 解：第一類，1在個(gè)位，則有

A

1 3

•

A

3 3

=18個(gè)，
第二類，1不在個(gè)位，在首位時(shí)，則有

A

1 2

•

A

3 3

=12個(gè)，
第三類，1不在個(gè)位3在首位時(shí)，則有

1

2

A

1 2

•

A

3 3

=6個(gè)，
第四類，1不在個(gè)位2在首位時(shí)，則有

1

2

A

3 3

=3個(gè)，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得，18+12+6+3=39個(gè)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分類計(jì)數(shù)原理，本題中的分類比較復(fù)雜，因?yàn)閿?shù)字中有相同，也有0，需要不重不漏的進(jìn)行分類，屬于中檔題．