在△ABC中，角A、B、C的對邊長分別是a、b、c，若bcosC+（2a+c）cosB=0，則內(nèi)角B的大小為
 
．
考點：正弦定理,三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：運用正弦定理，將邊化為角，由兩角和的正弦公式和誘導(dǎo)公式，化簡整理，結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值，即可得到B．
解答： 解：由正弦定理，bcosC+（2a+c）cosB=0，
即為sinBcosC+（2sinA+sinC）cosB=0，
即（sinBcosC+sinCcosB）=-2sinAcosB，
即sin（B+C）=-2sinAcosB，
即有sinA=-2sinAcosB，
則cosB=-
1
2
，
由于0＜B＜π，則B=
2π
3
，
故答案為：
2π
3
．
點評：本題考查正弦定理及運用，考查兩角和的正弦公式和誘導(dǎo)公式，考查特殊角的三角函數(shù)值，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出結(jié)果是a=341，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC且AB⊥BC．
（1）求證：AC⊥A1B；
（2）求三棱錐C1-ABA1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2
ln|x|
的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則loga2＜0”的逆否命題是（　　）
A、若loga2＜0，則函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)
B、若loga2≥0，則函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)
C、若loga2＜0，則函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)
D、若loga2≥0，則函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，a1=1，an+1=4Sn+1（n∈N+）．
（1）求a2，a3；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y是兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量，現(xiàn)有這兩個變量的十個樣本點（x1，y1）（x2，y2），…，（x10，y10），同學(xué)甲利用最小二乘法得到回歸直線l1：y=bx+a，同學(xué)乙將十個樣本點中的兩個點連起來得到擬合直線l2：y=dx+c，則下列判斷一定正確的是（　�。�
A、
10
i=1
(yi-bxi-a)2≤
10
i=1
(yi-dxi-c)2
B、
10
i=1
(yi-bxi-a)2≥
10
i=1
(yi-dxi-c)2
C、
10
i=1
|yi-bxi-a|≤
10
i=1
|yi-dxi-c|
D、
10
i=1
|yi-bxi-a|≥
10
i=1
|yi-dxi-c|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同時拋擲三枚均勻的硬幣，均為正面向上的概率為（　�。�
A、
1
8
B、
3
8
C、
5
8
D、
7
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求此方程組的解：
1
1-x2
+
1
1-y2
=
35
12
x
1-x2
-
y
1-y2
=
7
12
．

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