（本題滿分13分）.設集合，，全集為R

（1）當時，求：；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍.

（3）當時，求B的非空真子集的個數(shù)；

 

【答案】

解：（1） ；（2）的取值范圍是；

（3）B=，其非空真子集的個數(shù)為。

【解析】本題屬于以不等式為依托，求集合的補集、并集以及子集的基礎題，也是高考常會考的題型．

（1）當a=1時，A={x||x-1|＜2}，解絕對值不等式化簡集合A，解分式不等式化簡B，最后求出：CRA∪CRB；

（2）題目中條件：“A⊆B”說明集合A是集合B的子集，由此列端點的不等關系解得實數(shù)a的取值范圍．

（3）利用非空真子集的概念可知，滿足題意時， B=的非空真子集的個數(shù)為14個。

解：（1） ，。。。。。。。。。2分

　∴。。。。。。。。。4分

。。。。。。。。5分

（2）.　

∴的取值范圍是。。。。。。9分

（3）B=……10分

其非空真子集的個數(shù)為。。。。13分   

 

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（本題滿分13分）

已知集合，，.

(1) 求，；   (2) 若，求的取值范圍.

 

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（本題滿分13分）的三個內(nèi)角依次成等差數(shù)列．

   （Ⅰ）若，試判斷的形狀；

   （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求

的取值范圍．

 

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（本題滿分13分）

在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對的邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

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(本題滿分13分)在展開式中，求：

（1）第6項；   （2） 第3項的系數(shù)；   （3）常數(shù)項。

 

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（本題滿分13分）

如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線段CE上是否存在點M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點M的位置；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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